Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为正，求实数m的取值范围？

Answer 1

【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为正，∴a=1，b=2，c=1﹣2m，1﹣2m＞0，
∴m＜ ，
∴b2﹣4ac=4﹣4（1﹣2m）=8m≥0，即m≥0，
∴m 的取值范围为：0≤m＜
【解析】根据根与系数的关系可得1﹣2m＞0，然后此方程有两个实数根可知△≥0，即可求得m的取值范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．