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    如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CO=4AO，△ABC的面积为6．
    （1）点C的坐标是
    （-4，0）
    （-4，0）
    ；点B的坐标是
    （0，4）
    （0，4）
    ；
    （2）求直线AB的解析式；
    （3）点D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BM垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BM于F，当线段OD、BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．
    分析：（1）已知点A的坐标，得出OA=1．又因为CO=4AO，求出CA、CO的长，易求点C的坐标；由△ABC的面积为6可以求得点B的坐标；
    （2）利用待定系数法求出直线AB的解析式即可；
    （3）证明△COD≌△BOF，得出∠ODF=∠BDF=45度．可知∠BDF恒为45°．
    解答：解：（1）∵A的坐标是（-1，0），
    ∴OA=1；
    又∵CO=4AO，
    ∴CO=4；
    ∵点C是x轴负半轴上一点，
    ∴C（-4，0）；
    ∵△ABC的面积为6，
    ∴
    1
    2
    （OC-OA）•OB=6，
    解得，OB=4，
    ∴点B的坐标是（0，4）；
    故答案是：（-4，0），（0，4）；

    （2）设直线AB的表达式是：y=ax+b（a、b是常数，且a≠0）．
    ∵A的坐标是（-1，0），由（1）知点B的坐标是（0，4），
    ∴
    0=-a+b
    4=b
    ，
    解得，
    a=4
    b=4
    ，
    ∴直线AB的解析式为：y=4x+4；

    （3）当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小不变．
    理由如下：∵BE⊥CE，OB⊥OC，
    ∴∠OCD=∠OBF，
    ∵OB⊥OC，OF⊥OD，
    ∴∠COD=∠BOF，
    在△COD和△BOF中
    ∠OCD=∠OBF
    CO=BO
    ∠COD=∠BOF
    ，
    ∴△COD≌△BOF（ASA），
    ∴OD=OF，又OD⊥OF
    ∴∠ODF=45°
    ∵OD⊥BD，∴∠BDO=90°，
    ∴∠BDF=45°，
    即线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小恒为45°．
    点评：本题考查了一次函数综合题．解题时，借用了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积公式以及全等三角形的判定与性质等知识点．
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    （2）判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由；
    （3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？

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    3
    4
    ．
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    （2）求折痕CE所在直线的解析式；
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    1
    8
    x2-
    14
    3
    通过G点，以O为圆心OG的长为精英家教网半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标．

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    		a+2
    +(b-4)2=0
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    （2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
    （3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

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