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    已知点P到⊙O的最短距离为2，最长的距离为4，则⊙O的半径为________．

    答案：3#1
    提示：

    分点P在⊙O的内部，外部两种情况．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，一只蚂蚁从长方体水池外一点A爬到同一面上的点B去寻找食物，但需要先到池边去喝水．已知点A到池边的距离AC等于点B到池边的距离BD，若蚂蚁要爬行的是最短路线，那么到CD中点处喝水是否最近？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．
    （1）分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；
    （2）若∠OCB=45°，求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；
    （3）如图2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．试说明：从A出发到达B处，机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，
    		5
    ≈2.236，
    		6
    ≈2.449）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），（2），牧童在点A处放牛，其家住在点B处，点A、B到河岸CD的距离分别为AC和BD．
    （1）若AC=BD，请在河边找一点O使他把牛牵到河边O处饮水再回家的路程最短．已知点A到CD中点的距离为500米，
    ①用我们所学知识作图找出O点，请问O是否是CD的中点？请说明理由．
    ②求牧童从A处把牛牵到河边O处饮水，再回家的最短路程路程．
    （2）当AC≠BD时若AC=400米，BD=500米，则牧童在河岸CD的何处牵牛饮水，才能使牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家的路程最短？请画出图形，并把此点记为O．若已知S△AOC=80000平方米，S△BOD=125000平方米，请求出CO和DO的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一只蚂蚁欲从圆柱形桶外的A点爬到桶内的B点处寻找食物，已知点A到桶口的距离AC为12cm，点B到桶口的距离BD为8cm，CD的长为15cm，那么蚂蚁爬行的最短路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一只蚂蚁从长方体水池外一点A爬到同一面上的点B去寻找食物，但需要先到池边去喝水．已知点A到池边的距离AC等于点B到池边的距离BD，若蚂蚁要爬行的是最短路线，那么到CD中点处喝水是否最近？说明理由．

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