【题目】小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,共做了50次试验,将记录的数据进行整理,绘制了如下的统计表:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 8 | 9 | 9 | 7 | |
频率 | 0.14 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.14 |
(1)上表中,=______,=_______.
(2)正在做掷骰子实验的小颖和小明准备做一个游戏:两人分别掷一次骰子,谁掷出的骰子朝上的点数最大谁就获胜.现小明先掷,掷出的点数为4,请分别求出小明与小颖获胜的概率.
【答案】(1)10, 0.16;(2)当小颖掷出1、2、3时,小明获胜,;当小颖掷出5、6时,小颖获胜,
(2)当小颖掷出1、2、3时,小明获胜,,
当小颖掷出5、6时,小颖获胜,
【解析】
(1)根据所有次数之和为50,可以求出m,所有频率之和为1,可以求出n;
(2)如果小明获胜,则小颖掷出的点数可为1、2、3,求出小明获胜的概率即可;如果小颖获胜,小颖掷出的点数可为5、6,求出此时小颖获胜的概率即可;
(1)根据题意,m=50-(7+8+9+9+7)=10,n=1-(0.14+0.2+0.18+0.18+0.14)=0.16,
故答案为:10;0.16;
(2)当小颖掷出1、2、3时,小明获胜,,
当小颖掷出5、6时,小颖获胜,,
故答案为:;.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线的顶点P在直线上点P不与点B重合,与y轴交于点C,以BC为边作矩形BCDE,且,点P、D在y轴的同侧.
填空:点B的坐标为______,点P的坐标为______,______用含m的代数式表示;
当点P在第一象限时,求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式;
当点P在直线上任意移动时,若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上,请直接写出符合条件的m的值.
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【题目】工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是_________毫米.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ACD沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则PB+PE的最小值是________.
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【题目】如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)求证:MN=AM+BN.
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由.
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【题目】甲乙两人骑自行车分别从两地沿公路相向出发,分别驶往两地,甲乙两人均保持各自的速度匀速骑行,甲先出发0.5小时后乙才出发,它们在之间的地相遇,甲乙两人到相遇点地的距离(千米)与行驶时间(小时)的关系如图所示,根据图象进行以下探究:
(1)填空:地到地的距离是_____千米,地到地的距离是_____千米.
(2)求出图中的值.
(3)求出甲骑自行车从地到地与从地到地的与的关系式.
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【题目】在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(-a-5,2a+1).
(1)若线段AB∥y轴,求点A、B的坐标;
(2)当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时,求点B所在的象限位置.
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【题目】下列说法:①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程中的分母化为整数,得=12;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条、4条或1条.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】某种小商品的成本价为10元/kg,市场调查发现,该产品每天的销售量w(kg)与销售价x(元/kg)有如下关系w=﹣2x+100,设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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