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如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试说明AB∥CD(10分) 

填空:  因为 ∠2=∠D
所以 AF∥     
因为 EC⊥AF
所以 ED⊥      
所以 ∠C与∠D          
又因为 ∠1与∠C互余
所以 ∠1=     
所以 AB∥        
DE;EC;互余;∠D;CD
利用同位角相等,两直线平行,可知第一空填DE,再利用一直线垂直于两平行线中的一条,必垂直于另一条可填第二空EC,再利用两角和为90度,则这两角互余可填第三空.利用等量代换可填第四空,利用平行线的判定可填第五空.
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