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20.设a,b,c都是非负数,且满足a+b+c=3,3a+b-c=5,则5a+4b+2c的最大值是13.

分析 把c看作常数,解出b、c,代入所求式子即可解决问题.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{3a+b-c=5}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=4-2a}\\{c=a-1}\end{array}\right.$,
所以5a+4b+2c=5a+16-8a+2a-=14-a,
∴a是非负数,∴a≥1
∴5a+4b+2c=14-a的最大值为13.
故答案为13.

点评 本题考查一次函数的性质、方程组等知识,解题的关键是利用解方程组的思想解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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