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    【题目】如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形。

    （1）上述操作所能验证的公式是 ；

    （2）求大正方形和拼成的长方形的周长；

    （3）用一根长为的铁丝围成一个长方形，什么情况下围成的面积最大，最大面积为多少？

    【答案】（1）上；（2）大正方形周长为，拼成的长方形的周长为，（3）最大面积为

    【解析】

    （1）由大正方形的面积减去小正方形的面积，得到矩形的面积，进而得到平方差公式.

    （2）大正方形的边长为a，直接得到周长；矩形的长为（a+b），宽为（a-b），可计算出周长.

    （3）当周长一定是，正方形的面积比矩形的面积大，然后得到边长，进而得到正方形的最大面积.

    解：（1）上述操作所能验证的公式是；

    （2）大正方形周长为：，

    拼成的长方形的周长为：，

    （3）围成的长方形是正方形时面积最大，最大面积为：

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    （1）甲、乙两地之间的距离为多少；

    （2）请解释图中点的实际意义；

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    （2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；

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    （1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　 　，出发时刻　 　（填“相同”或“不同”）；

    （2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；

    （3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？

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    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.

    （1）求证：EG//FH；

    （2）GH、EF互相平分.

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    回答下列问题：

    （1）条形图中存在错误的类型是　 　，人数应该为　 　人；

    （2）写出这20名学生每人植树量的众数　 　棵，中位数　 　棵；

    （3）估计这300名学生共植树　 　棵．

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