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    16．求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等．

    分析 根据题意画出图形，根据线段垂直平分线的性质求解即可．

    解答 已知：△ABC
    求证：AB、BC、AC三边的垂直平分线相交于点F，且FA=FB=FC，
    证明：如图，作AB边的垂直平分线FG，FG交AB于点G，作BC边的垂直平分线FD，FD交BC边于点D，
    ∵点F是AB边垂直平线上的一点，
    ∴FA=FB，
    同理可得，FB=FC，
    ∴FA=FB=FC（等量代换），
    ∴点F在线段AC的垂直平分线上，
    ∴AB、BC、AC三边的垂直平分线相交于一点P，且这一点到三个顶点的距离相等．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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