【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是___个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是___;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是___度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
【答案】(1)△AOC绕原点O顺时针旋转120得到△DOB(2) 2;y轴;120
【解析】试题分析:(1)由点A的坐标为(-2,0),得OA=2,根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;OA=OB,则△AOC与△BOD关于y轴对称;根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°,则∠AOD=120°,根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB;
(2)先求出∠COD=60°,进而得出∠AOC=∠DOC,又OA=OD,根据等腰三角形的三线合一即可得出OC⊥AD,进而得出∠AEO=90°.
试题解析:
(1)2,y轴,120°;
(2)∵∠COD=180°-60°-60°=60°
∴∠AOC=∠DOC,
又OA=OD,
∴OC⊥AD,
∴∠AEO=90°.
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【题目】某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温下降大约5℃,若该地区地面温度为23℃,该地区高空某点温度为-27℃,则此点的高度是大约是多少千米?
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.过一点有两条直线与这条直线垂直
B.两点之间线段最短
C.如果一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线叫角的平分线
D.过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行
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【题目】邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)邮递员一共骑了多少千米?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC.AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为______.
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【题目】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为______.
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