在△ABC中.AB＞AC.过AB上一点D作直线DE交另一边于E.使所得三角形与原三角形相似.画出满足条件的图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．在△ABC中，AB＞AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形．

分析直接利用相似三角形的判定方法进而得出符合题意的图形．

解答解：如图1所示：DE∥AC，所得三角形与原三角形相似；
如图2所示：DE∥BC，所得三角形与原三角形相似；
如图3所示：∠DEB=∠A，所得三角形与原三角形相似
如图4所示：∠ADE=∠C，所得三角形与原三角形相似．

点评此题主要考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．

如图所示，直线l₁∥l₂，∠1=150°，∠2=60°，则∠3为（　　）

A．

60°

B．

70°

C．

80°

D．

90°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：

	速度y（公里/时）	里程数s（公里）	车费（元）
小明	60	8	12
小刚	50	10	16

（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点A（4，0）和点B（0，4）交x轴负半轴于点C，过OB的中点E作EF∥x轴，点D在线段CA上，过点D作直线PQ∥y轴，交直线EF于点Q，交抛物线于点P，连接AE，BQ，设点D的横坐标为m，PQ的长度为n．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）当以点B、E、Q为顶点的三角形与△OEA相似时，直接写出m的值；
（3）当-2≤m≤0时，求n与m之间的函数关系式；
（4）如图2，以QD为一边向右作正方形QDMN，直接写出正方形QDMN的边与抛物线恰好有两个交点时m的取值范围．