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如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于点Q,P.若∠K=20°,∠PMQ=40°,则∠MQP等于(  )
分析:连接PO、QO,根据圆周角定理,得∠POQ=2∠PMQ=80°,则∠OPQ=∠OQP=50°,则∠POM=70°,再根据圆周角定理即可求解.
解答:解:连接PO、QO.
根据圆周角定理,得
∠POQ=2∠PMQ=80°,
又OP=OQ,
则∠OPQ=∠OQP=50°,
则∠POM=∠K+∠OPK=70°,
所以∠PQM=
1
2
∠POM=35°.
故选B.
点评:此题综合运用了圆周角定理,等腰三角形的性质,三角形的外角的性质,难度适中.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,MN是半圆O的半径,A是半圆的一个三等分点,B是
AN
的中点,P是直径MN上的点,若AP+PB的最小值为2
2
厘米,则圆的半径r=
 
厘米.

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