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    （2009•承德二模）如图，这是一个残破的轮片，量得AB=80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，则这个残破的轮片所在圆的半径是    cm．
    【答案】分析：先将车轮复原为一个圆，再利用垂径定理和相似三角形的性质列式求解．
    解答：解：延长CD和圆的另一半弧交于E；
    连接AE、AC，∠CAE=90°，（CE是直径，所对的圆周角是直角）
    ∴△ADE∽△CAD，
    ∴AD2=CD•ED；
    ∵AD=40cm，CD=20cm，DE=2R-CD=2R-20，
    ∴402=20•（2R-20）；
    ∴R=50cm；∴残破的轮片所在圆的半径是50cm．
    点评：本题的实质是将车轮“复原”为一个圆，利用圆的相关性质，构造相似三角形解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•承德二模）在△ABC中，AB=AC，AC⊥BA，M为BC边中点，一等腰直角三角尺的直角顶点P在BC边上移动，两直角边分别与AB，AC交于E，F两点且斜边与BC平行．
    （1）在图1中，当三角尺的直角顶点P恰好移动到M点时，请你通过观察、测量，猜想并写出ME与MF满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
    （2）当三角尺的直角顶点P沿BC方向移动到图2所示的位置时，请你通过观察、测量、猜想并写出ME与MF满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
    （3）当三角尺在（2）的基础上沿BC方向继续向右平移到图3所示的位置（点P在线段BC的延长线上，三角尺两直角边所在直线与△ABC的两边BA，AC的延长线分别交于点E，F，且点P与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•承德二模）已知，求的值．

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