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如图有一抛物线状的拱形桥,其解析式是,桥拱跨度AB=12 m,拱高4 m,按规定,通过该桥下的载货汽车最高处与桥拱之间的距离CD不得小于0.5 m.今有一辆宽为3 m,高为3m(载货最高处与地面AB的距离)的货车能否通过此桥孔,为什么?

答案:
解析:

建立直角坐标系,可知B(6,-4),代入,得.∵点C(1.5,y)在上,∴可得点C的纵坐标为-0.25,即C(1.5,-0.25),∴点C到AB的距离为3.75米(大于3.5米),∴汽车可以通过.


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如图,有一抛物线状的拱形桥,其解析式是y=ax2,桥拱跨度AB=12m,拱高4m,按规定,通过该桥下的载货汽车最高处与桥拱之间的距离CD不得小于0.5m.今有一辆宽为3m,高为3m(载货最高处与地面AB的距离)的货车能否通过此桥孔,为什么?

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有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道.如图所示,已知沿底部宽AB为4m,高OC为3.2m;集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m;集装箱顶部离地面2.1m.

(1)如图建立平面直角坐标系,试确定这条抛物线的关系式;

(2)该车能通过隧道吗?请说明理由.

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