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小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察精英家教网时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.
(1)则∠OPQ=
 
°,∠OQP=
 
°.
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h)
已知:sin50°=cos40°=0.77,cos50°=sin40°=0.64,tan50°=1.19,tan40°=0.84,供选用.
分析:(1)根据方向角的定义即可求得;
(2)△OPQ是直角三角形,利用三角函数即可求得OQ的长,除以时间即可求得速度.
解答:解:(1)50,40;

(2)∵∠POQ=90°,
∴sin50=
OQ
PQ

∴PQ=
OQ
sin50°
,V=
PQ
1
2
=
2
0.77
1
2
=
4
0.77
≈5.2.
答:货船的航行速度是5.2km/h.
点评:本题主要考查了方向角的定义以及解直角三角形的计算,正确求得PQ的长是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处.如图所示.
求:(1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h.(结果精确到0.1km/h,已sin50°=cos40°=0.7660,cos50°=sin40°=0.6428,tan50°=1.1918,tan40°=0.8391,供选用)

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省镇江市丹阳市第三中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.
(1)则∠OPQ=______°,∠OQP=______°.
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h)
已知:sin50°=cos40°=0.77,cos50°=sin40°=0.64,tan50°=1.19,tan40°=0.84,供选用.

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省苏州市张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图所示.
(1)则∠OPQ=______°,∠OQP=______°.
(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h)
已知:sin50°=cos40°=0.77,cos50°=sin40°=0.64,tan50°=1.19,tan40°=0.84,供选用.

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科目:初中数学 来源:2010年江苏省南京市六合区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•六合区一模)小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处.如图所示.
求:(1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h.(结果精确到0.1km/h,已sin50°=cos40°=0.7660,cos50°=sin40°=0.6428,tan50°=1.1918,tan40°=0.8391,供选用)

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