Question

18．化简（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$的结果是（　　）

• A． a-b
• B． a+b
• C． $\frac{1}{a-b}$
• D． $\frac{a-b}{a+b}$

Answer 1

分析 化简题目中的式子，化成最简分式即可得到哪个选项是正确的．

解答 解：（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=$\frac{（a+b）-b}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{a-b}$，
故选C．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．