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    【题目】设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法： ①a是无理数；
    ②a可以用数轴上的一个点来表示；
    ③3＜a＜4；
    ④a是18的算术平方根．
    其中，所有正确说法的序号是（ ）
    A.①④
    B.②③
    C.①②④
    D.①③④

    【答案】C
    【解析】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a， ∴a= = =3 ．
    ①a=3 是无理数，说法正确；
    ②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；
    ③∵16＜18＜25，4＜ ＜5，即4＜a＜5，说法错误；
    ④a是18的算术平方根，说法正确．
    所以说法正确的有①②④．
    故选C．
    先利用勾股定理求出a=3 ，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．

    （1）当t=3秒时，直接写出点N的坐标；
    （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    A.x1=1，x2=﹣1
    B.x1=1，x2=2
    C.x1=1，x2=0
    D.x1=1，x2=3

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    【题目】如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为 ．

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    【题目】如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求证：四边形BCDE是矩形．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
    （1）求证：∠ADB=∠CDB；
    （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
    A.1
    B.
    C.4﹣2
    D.3 ﹣4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；
    （2）连接AE，若AB=6cm，BC= cm．
    ①求sin∠EAD的值；
    ②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm2 ，

    （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
    （2）求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值；
    （3）四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗？请说明理由．

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