Question

有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+

1

a

）-

a2-1

a-1

的值”，王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事？

Answer 1

分析：化简代数式，看结果即可．

解答：解：原式=a•

a+1

a

-

(a+1)(a-1)

a-1

（3分）
=a+1-（a+1）
=0；（5分）
原式的值与a无关，
所以a=2005与a=2050时代数式的值都一样．（6分）

点评：首先把分式化到最简，然后观察代数式的值是不是定值．