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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AD=AE，BD=CE．∠B与∠C相等吗？为什么？
    分析：根据等边对等角的性质可得∠ADE=∠AED，所以∠ADB=∠AEC，然后利用边边角定理证明△ABD与△ACE全等，根据全等三角形对应角相等即可证明．
    解答：解：∠B=∠C．理由如下：
    ∵AD=AE，
    ∴∠ADE=∠AED，
    ∴∠ADB=∠AEC，
    在△ABD与△ACE中，
    AD=AE
    ∠ADB=∠AEC
    BD=CE
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠B=∠C．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形等边对等角的性质，证明得到全等三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知：如图，点A、B分别在x轴、y轴上，以OA为直径的⊙P交AB于点C(-
    2
    5
    ，
    4
    5
    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    精英家教网已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
    （1）求证：∠ACE=∠DBF；
    （2）若点B是AC的中点，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面积．

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    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
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    （2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

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