Question

如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度．（结果用带根号的数的形式表示）

Answer 1

分析：在直角△ACD与直角△BCD中，都是已知一个锐角和对边，利用正弦函数即可求得：AC与BC的长，即可求解．

解答：解：在Rt△BCD中，∵∠B=45°，CD=5米，（1分）
∴BC=CD×

2

2

=

2

CD=5

2

（米）（3分）
在Rt△ACD中，∵sinA=

CD

AC

∴AC=

CD

sinA

=

5

sin60°

=

10

3

3

（米）（5分）
∴两根拉线总长度为（5

2

+

10

3

3

）米（6分）

点评：本题主要考查了三角函数的定义，并且在直角三角形中已知一个锐角和一边，即可解直角三角形，求得另外的边和角．