Question

△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

Answer 1

【答案】分析：（1）观察图形，由于△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，可得出旋转中心；
（2）观察图形，线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，可得出旋转角；
（3）因为旋转前后AB、AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了．
解答：解：（1）∵△ABD经旋转后到达△ACE，它们的公共顶点为A，
∴旋转中心是点A；

（2）线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，也是等边三角形的内角，是60°，
∴旋转了60°；

（3）∵旋转前后AB，AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了，
∴点M转到了AC的中点．
点评：本题考查了图形的旋转变化，学生要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．