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    如下图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°．

    (1)求tan∠OAB的值

    (2)计算S△AOB

    (3)⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA＝S△POB时，求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)　　4分

    　　(2)(cm)　　8分

    　　(3)如图，延长BO交⊙O于点，

    　　∵点O是直径的中点

    　　∴S＝S　　∠AOP＝60

    　　∴的长度(cm)　　10分

    　　作点A关于直径的对称点，连结，．易得S＝S，AOP＝120

    　　∴的长度为(cm)　　11分

    　　过点B作∥交⊙O于点易得，

    　　∴的长度为(cm)　　12分


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    19、如图，已知AB是一条河，河的一边有两个村庄M和N，现要在河AB上修一个抽水站，请你在下图中作出抽水站的位置P，使点P到点M和点N的距离之和最短．
    （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 
    已知：
    求作：

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    科目：初中数学 来源：2006年中考全真模拟试卷(二)　数学 题型：044

    如下图，已知AB是⊙O的直径，弦PC交OA于点D，弦PE交OB于点F，且OC=DC，OF=EF，若∠C=∠E，则∠CPE=

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    科目：初中数学 来源：2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(八) 题型：044

    如下图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．

    (1)上图中有哪些相等的线段？(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程)

    (2)若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M(请补完整图形)，试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    (3)在满足第(2)问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比．〖第(1)的结论可直接利用〗

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    科目：初中数学 来源：2014届河北省承德市隆化县七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如下图，已知AB=20cm，C是AB的中点，D为BC上一点，E为BD的中点，BE=3cm，则CD

    等于____ cm．

     

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