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    25、已知，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度数．
    分析：根据平行线的性质先求出∠ADB=∠2=30°，再根据垂直定义及平行线性质即可求出∠C的度数．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴∠ABC=180°-∠A=60°，∠ADB=∠2，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠ADB=∠2=30°，
    ∵BD⊥CD，
    ∴∠BDC=90°，
    ∠C=180°-（30°+90°）=60°，
    故∠C的度数为60°．
    点评：本题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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