Question

因式分解：
①4a²-9（b+c）²
②2xy-12xy²+18xy³

Answer 1

分析：（1）符号平方差公式，利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2xy，再套用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：①4a²-9（b+c）²，
=（2a）²-[3（b+c）]²，
=[2a+3（b+c）][2a-3（b+c）]，
=（2a+3b+3c）（2a-3b-3c）．

②2xy-12xy²+18xy³，
=2xy（1-6y+9y²），
=2xy（1-3y）²．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．