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附加题:如图所示,已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
(1)此桥拱线所在抛物线的解析式.
(2)桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处12数学公式m的鱼船,试探索此船能否开到桥下?说明理由.作业宝

解:(1)设抛物线为y=ax2+bx+c
由题意得:A(-12,0),B(12,0),C(0,8).
C点坐标代入得:c=8,
把A、B点坐标代入得:
解得
故所求抛物线为:y=-x2+8;

(2)能开到桥下.
理由:当y=4时得=4,
解得:x=±6
高出水面4m处,拱宽12(船宽)
所以此船在正常水位时可以开到桥下.
分析:(1)如图可求出A、B、C的坐标,代入函数关系式可得a,b,c的值.
(2)当y=4时求出x的值即可求解.
点评:本题考查了二次函数的应用以及以及待定系数法求二次函数解析式,利用图象上点的坐标得出解析式是解题关键.
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