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    若
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求
    xy+yz+zx
    5x2+3y2+z2
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，则x=2k，y=3k，z=4k，再代入代数式进行计算即可．
    解答：解：设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，则x=2k，y=3k，z=4k，
    原式=
    6k2+12k2+8k2
    5×(2k)2+3×(3k)2+(4k)2

    =
    6k2+12k2+8k2
    20k2+27k2+16k2

    =
    26
    63
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    A、（1+x）2=2000
    B、2000（1+x）2=6400
    C、（6400-2000）（1+x）=6400
    D、（6400-2000）（1+x）2=6400

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    1
    1+a
    -
    1
    1+b
    =
    1
    b-a
    ，求
    1+b
    1+a
    +
    1+a
    1+b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    n2
    m2
    +
    m2
    n2
    +2
    n3
    m3
    -
    m3
    n3
    -3(
    n
    m
    -
    m
    n
    )
    ÷
    n
    m
    +
    m
    n
    n2
    m2
    +
    m2
    n2
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（a+2b-1）（a-2b+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x2+3x-4，所以（x2+3x-4）÷（x-1）=x+4，这说明x2+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x2+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x2+3x-4的值为0．
    （1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除．这之间存在着一种什么样的联系？
    （2）探求规律：如果一个关于字母x的多项式m，当x=k时，m的值为0，那么m与代数式x-k之间有何种关系？
    （3）应用：利用上面的结果求解：已知x-3能整除x2+kx-15，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：若非0自然数a，b，c，d满足a2+b2=c2+d2，则a+b+c+d一定是合数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a2n=3，则（a3n）4=
     
    ．

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