练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．

    解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∵在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
    ∵AB边上的中线DC=4，
    ∴AB=2CD=8，
    ∴BC=AB=4，
    由勾股定理得：AC=4，
    ∴S△ABC=AC×BC=×4×4=8，
    答：△ABC的面积是8．
    分析：根据三角形的内角和定理求出∠A、∠B、∠C的度数，根据直角三角形性质求出AB、BC，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积求出即可．
    点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，含30度角的直角三角形，三角形的内角和定理，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出AC、BC的长是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案