Question

通过平移把点A（1，-3）移到点A₁（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k，b的值分别为（　　）

• A、k=-2，b=-4
• B、k=2，b=2
• C、k=-2，b=-2
• D、k=-2，b=4

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．

解答：解：从点A到A₁点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那么直线y=-2x-3先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到直线：y=-2（x-2）-3+3，即y=-2x+4，
所以，按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k，b的值分别为-2，4．
故选：D．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．