Question

如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）△ABC的面积为15；
（2）将△ABC向上平移3个单位，再右平移2个单位，得到△A′B′C′，则B′的坐标为（8，3）；
（3）在AC边上有一点D（3，3），则直线BD将△ABC 分成面积相等的两个三角形；
（4）若将△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐标为（9，7），则平移的过程是先向上平移2个单位，再向右平移4个单位．以上四种说法中，正确的有______．

Answer 1

解：（1）△ABC的面积为6×5÷2=15，故说法正确；

（2）将△ABC向上平移3个单位，再右平移2个单位，得到△A′B′C′，则B′的坐标为（6+2，0+3），即（8，3），故说法正确；

（3）在AC边上有一点D（3，3），线段BD不是△ABC的中线，不能将△ABC 分成面积相等的两个三角形，故说法错误；

（4）若将△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐标为（9，7），则平移的过程是先向上平移7-5=2个单位，再向右平移9-5=4个单位，故说法正确．

故答案为：（1）（2）（4）．
分析：（1）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积；
（2）把△ABC的各顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，B的纵坐标加3，横坐标加2，即可得到B′的坐标；
（3）根据中线的性质作出判断；
（4）根据C变化后的坐标可得△ABC平移的情况，由此可得出答案．
点评：本题考查坐标与图形的变化，难度不大，关键是熟悉平移的性质，同时考查了三角形的面积计算．