Question

【题目】作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）①利用轴对称图形的性质得出各对应点进而求出即可；②利用轴对称图形的性质得出P点位置即可．

（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，利用网格结构作出∠BAC的平分线与BC的交点即为点P，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作BC的垂直平分线，与射线AP的交点即为点Q．

解：（1）①如图1所示：△AB′C′即为所求；

②如图所示：P点即为所求，PB＋PC的长为BC′的长，

（2）点P、Q如图2所示．