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    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    •（
    		2
    +1）=（
    		2
    -1）（
    		2
    +1）=1，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    ）（
    		3
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）]（
    		3
    +1）=2，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    ）（
    		4
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）+（
    		4
    -
    		3
    ）]（
    		4
    +1）=3，
    …
    从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ）（
    		2010
    +1）=
     
    ．
    分析：根据上述式子的计算过程结合分母有理化的方法计算．
    解答：解：原式=（
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		2010
    -
    		2009
    ）（
    		2010
    +1）=（
    		2010
    -1）（
    		2010
    +1）=2010-1=2009．
    点评：此题注意熟练运用分母有理化的方法发现括号内的抵消规律，从而运用平方差公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +
    		1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2007
    )(
    		2008
    +1)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    •（
    		2
    +1）=（
    		2
    -1）（
    		2
    +1）=1，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		2
    +
    		3
    ）（
    		3
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）]（
    		3
    +1）=2，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		4
    +
    		3
    ）（
    		4
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）+（
    		4
    -
    		3
    ）]（
    		4
    +1）=3，
    …
    从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ）（
    		2010
    +1）的值为（　　）
    A、2008B、2010
    C、2011D、2009

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；…
    则：
    （1）
    1
    		10
    +
    		9
    =
     
    ，
    1
    		100
    +
    		99
    =
     
    ；
    （2）从计算结果找出规律：
     
    ；
    （3）利用这一规律计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2006
    +
    		2005
    ）（
    		2006
    +1    ）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +
    		1
    =
    		2
    -
    		1
    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2011
    +
    		2010
    =
    		2011
    -1
    		2011
    -1
    ．

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