Question

11．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹⁷的值是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -1
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 分别求出每个不等式的解集，根据该不等式组的解集为-1＜x＜1可得关于a、b的方程，解得a、b的值，代入计算可得．

解答 解：解不等式x-a＞2，得：x＞a+2，
解不等式b-2x＞0，得：x＜$\frac{1}{2}$b，
∵不等式组的解集为：-1＜x＜1，
∴a+2=-1，$\frac{1}{2}$b=1，
解得：a=-3，b=2，
则（a+b）²⁰¹⁷=（-3+2）²⁰¹⁷=-1．
故选：C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组能力，将a、b看作常数求出每个不等式解集是前提和根本，结合其解集得到a、b的值是关键．