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圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共______张.
设本班有x人(x是正整数),最后的学生得到的贺卡为y(y是整数,0<y≤3)
根据题意有3x+59=5(x-1)+y
解得x=32-
1
2
y
由于x取正整数,y为整数,0<y≤3
∴y只能取2
∴x=32-1=31,
那么班主任购买的贺卡数为:3x+59=152(张),
故填152.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是(  )
A.(2n-1,2n-1B.(2n-1+1,2n-1
C.(2n-1,2n-1)D.(2n-1,n)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x-24=0的两个实数根,点D是AB的中点.
(1)求点B坐标;
(2)求直线OD的函数表达式;
(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.
载重(吨/台)121520
运费(元/辆)100012001500
(1)求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数;
(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式;(暂不写自变量取值范围)
(3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

A、B两地相距50km,甲、乙两人在某日同时接到通知,都要从A到B地且行驶路线相同,甲骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日骑摩托车从A地出发驶往B地,如图折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的里程数s(km)与接到通知后的时间t(时)之间的函数关系的图象.
(1)接到通知后,甲出发多少小时后,乙才出发?
(2)求乙行驶多少小时追上了甲,这时两人距B地还有多远?
(3)从图中分析,若甲按原方式运动,乙保持原来速度且乙接到通知后4小时出发,问甲、乙两人途中是否相遇?为什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:A(8,0),B(0,6),M是AB的中点,点P和点Q分别是x轴和y轴上的两动点,当△PQM为等腰直角三角形时,则P点的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点,点M在x轴上,并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形,那么这样的点M有(  )
A.3个B.4个C.5个D.7个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k和b的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:
(1)点B的坐标是______;
(2)求AB所在直线的函数关系式;
(3)乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?

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