Question

18．在横线上填出正确的结论，括号内写上理由已知：∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3对顶角相等
∴∠2=∠3
∴BD∥CE
∴∠FEM=∠D，∠4=∠C两直线平行，同位角相等
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF内错角相等，两直线平行
∴∠C=∠FEM两直线平行，内错角相等
又∵∠FEM=∠D（已证）
∴∠C=∠D等量代换．

Answer 1

分析 根据平行线的性质以及判定定理，结合图形即可解答．

解答 证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ 对顶角相等 ）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠C  （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠FEM（两直线平行，内错角相等）
又∵∠FEM=∠D（已证）
∴∠C=∠D（等量代换）．故答案为：对顶角相等，3，CE，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，等量代换．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，理解定理是关键．