Question

在直角坐标系中，将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为

y=-

1

2

x

．

Answer 1

分析：将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线与原直线垂直，设旋转后的直线为y=kx，则2k=-1，继而即可求出k值．

解答：解：设旋转后的直线为y=kx，
∵直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线与原直线垂直，
∴2k=-1，
解得：k=-

1

2

．
∴将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为y=-

1

2

x．
故答案为：y=-

1

2

x．

点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，可以利用“两直线垂直则它们的一次项系数互为负倒数”进行解题．