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    如图AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

    解：∵AB∥CD（已知）

     ∴∠4=∠_____（         ）

    ∵∠3=∠4（已知）

       ∴∠3=∠_____（            ）

       ∵∠1=∠2（已知）

     ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（          ）

        即 ∠_____  =∠_____（              ）

    ∴∠３＝∠_____

    ∴ＡＤ∥ＢＥ（          ）

     


    如图AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

    解：∵AB∥CD（已知）

     ∴∠4=∠_BAE____（两直线平行，同位角相等         ）

    ∵∠3=∠4（已知）

       ∴∠3=∠_BAE____（ 等量代换           ）

       ∵∠1=∠2（已知）

     ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（          ）

        即 ∠_BAE___  =∠_CAD____（              ）

    ∴∠３＝∠_CAD____

    ∴ＡＤ∥ＢＥ（同位角相等，两直线平行          ）

     


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    精英家教网已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

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    4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　）

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    4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
    100
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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