练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为_____．

    【答案】S1+S2＝S3．

    【解析】

    首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之间的数量关系．

    解：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
    ∴S1=c2，S2=b2，S3=a2，
    ∵△ABC是直角三角形，
    ∴b2+c2=a2，即S1+S2=S3．
    故答案为：S1+S2=S3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．

    （1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；

    （2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；

    （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

    （1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设，则k= ；

    （2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

    （3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装6件，B种型号服装16件，需要1260元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1080元。

    （1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？

    （2）若销售一件A型服装可获利20元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于780元，问有几种进货方案？如何进货？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，

    请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米.

    （1）用含x的代数式表示FG=________厘米，DG=________厘米.

    （2）若长方形ABCD的周长等于52，求x的值

    （3）若FG：DG=2：3，求四边形FGDH(阴影部分)的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x 的取值范围为___________.

    【答案】x>1

    【解析】分析：题目要求 kx+b>0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.

    详解：

    ∵kx+b>0，

    ∴一次函数的图像在x 轴上方时，

    ∴x的取值范围为：x>1.

    故答案为：x>1.

    点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.

    【题型】填空题
    【结束】
    16

    【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：

    （1）作直线AB；

    （2）作射线BC；

    （3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；

    （4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案