Question

利用乘法公式计算：
（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）；
（2）（3x+2）²-（3x-5）²；
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（3）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（4）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1）=（x⁴-1）（x⁴+1）=x⁸-1；
（2）（3x+2）²-（3x-5）²=（3x+2+3x-5）（3x+2-3x+5）=7（6x-3）=42x-21；
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）=x²-（2y-1）²=x²-4y²+4y-1；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）=（a-3b）²-4c²=a²-6ab+9b²-4c²．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．