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28、如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,∠ACF=130°,求∠B的度数.
分析:根据已知及补角的性质可求得∠ACB的度数,再根据平行线的性质可求得∠EAC的度数,由角平分线的性质可求得∠BAC的度数,最后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:∵∠ACF=130°,
∴∠ACB=180°-130°=50°,
∵AE∥BF,
∴∠ACB=∠EAC=50°,
∵AC平分∠BAE,
∴∠BAC=∠CAE=50°,
∴∠B=180°-50°-50°=80°,
故∠B的度数为80°.
点评:此题主要考查学生对平行线的性质,三角形内角和定理及角平分线性质的综合运用能力.
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(2012•漳州模拟)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,在AE上取一点D,使得AD=BC,连接CD和BD,BD交AC于点O.
(1)求证:△AOD≌△COB;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.

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已知:如图,AE∥BF,∠E=∠F,DE=CF,
(1)求证:AC=BD;
(2)请你探索线段DE与CF的位置关系,并证明你的结论.

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已知如图,AE∥BF,∠E=∠F,下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是(  )

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如图,AE∥BF,∠1=110°,∠2=130°,求∠3的度数.

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