分析 根据1<$\sqrt{2}$<2,确定a,b的值,即可解答.
解答 解:∵1<$\sqrt{2}$<2,
∴2<$\sqrt{2}$+1<3,
∴$\sqrt{2}$+1的整数部分是2,小数部分是$\sqrt{2}$+1-2=$\sqrt{2}$-1,
∴a=2,b=$\sqrt{2}$-1,
∴a+$\frac{1}{b}$=2+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=2+$\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$=2+$\sqrt{2}$+1=$\sqrt{2}$+3.
故答案为:$\sqrt{2}$+3.
点评 本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算$\sqrt{2}$的大小.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3a+4b=7ab | B. | -a-1÷a=$\frac{1}{{a}^{2}}$ | C. | (2ab3)2=4a2b6 | D. | (x-y)2=x2-y2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\root{3}{-8}$=-$\root{3}{8}$ | B. | -$\sqrt{2.5}$=-0.5 | C. | $\sqrt{(-3)^{2}}$=-3 | D. | $\sqrt{16}$=±4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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