如图.正方形OABC的边长为1.OA在数轴上.以原点O为圆心.对角线OB的长为半径画弧.交正半轴于一点.则这个点表示的实数是( )A．1B．2C．1.5D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•鄂尔多斯）如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A．1

B．

C．1.5

D．2

分析：图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点D，则OD也为圆的半径，并且等于对角线的长度．

解答：

解：应用勾股定理得，正方形的对角线的长度为：

，
OA为圆的半径，则OD=

，所以数轴上的点A表示的数为

．
故选B．

点评：本题主要用知识点有勾股定理和圆的性质．正方形对角线长度的平方等于边长平方的2倍（由勾股定理可得），圆上各点到原点的距离相等都为半径．

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．

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，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在y轴上，二次函数y=ax²+bx+2的图象过E、B两点．
（1）请直接写出点B和点D的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）在x轴上方是否存在点P，点Q，使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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