Question

填写下表，根据下表所填的数据，找出顶点数（V）、面数（F）与棱数（E）之间的关系：

正多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体

Answer 1

分析：分别根据正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体的特点找出顶点，面数和棱数填空，再根据三个数的联系写出关系式即可．

解答：解：填表如下：

正多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
正四面体	4	4	6
正六面体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	20	12	30
正二十面体	12	20	30

关系式：V+F-E=2．

点评：本题考查了欧拉公式，难点在于熟悉多面体并准确查出顶点数、面数、棱数．