Question

7．不等式$\frac{1}{3}（x-m）＞2-m$的解集为x＞2，则m的值为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先解关于x的不等式$\frac{1}{3}（x-m）＞2-m$得到x＞6-2m，再利用它的解集为x＞2得到6-2m=2，然后解关于m的一次方程即可．

解答 解：去分母得x-m＞6-3m，
移项得x＞6-2m，
因为不等式$\frac{1}{3}（x-m）＞2-m$的解集为x＞2，
所以6-2m=2，解得m=2．
故选B．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．