Question

实践探索题：
（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长.

Answer 1

（1）拼出草图见下面：

（2）方法1：(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²；
方法2：(a-b)²=a²-2ab+b²；
发现：(a+b)²-4ab=(a-b)².
（3）根据题意得：
解得：
故a-b=4-=cm，
答：中间小正方形的边长是cm.