Question

【题目】将横截面为等腰三角形ABC的物体按如图29－Z－25所示放在水平地面上，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，边AB紧贴地面．有一光源S，在其照射下，该物体的影子AD＝6，将△ABC绕点A旋转60°后，点C落在地面上的点C′处，点B转至点B′处，此时B′的影子恰好落在C′处．

(1)试在图中画出光源S所在的位置；

(2)求出光源S到地面的距离．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）光源S到地面的距离为2

【解析】

（1）根据题意画出图形；

（2）分别过点S，B′作地面的垂线，垂足分别为H、M、N，则AN=AM=1，设BH=y，SH=x，由相似三角形的判定定理可得出△CND∽△SHD，△B′MCC′∽△SHC′，根据相似三角形的对应边成比例求出x、y的值，进而得出结论．

(1)如图所示．

(2) 分别过点S，B′作地面的垂线，垂足分别为H、M、N，则AN=AM=1，

设BH=y，SH=x，

可证△CND∽△SHD，△B′MCC′∽△SHC′，

∴，

∴，

∴S到地面的高度是2．