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    精英家教网已知：如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求证：AD•AB=AE•AC．
    分析：把AD•AB=AE•AC变为比例式为
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ，即证△AED∽△ABC，而这两个三角形现在共用一个∠A，且根据题意可知∠B=∠AED=60°，因此两三角形相似．
    解答：证明：在△ABC中，
    ∵∠A=35°，∠C=85°，
    ∴∠B=60°．
    ∵∠AED=60°且∠EAD=∠BAC，
    ∴△AED∽△ABC．
    ∴
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ．
    ∴AD•AB=AE•AC．
    点评：此题主要考查了相似的判定与性质．题目比较简单，是相似三角形中的常规题目．
    练习册系列答案
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    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    14
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