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    15．已知x=2是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为（　　）
    A．2B．0或2C．0或4D．0

    分析 把x=2代入一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0中即可得到关于m的方程，解此方程即可求出m的值．

    解答 解：∵x=2是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，
    ∴4（m-2）+8-m2=0，即m2-4m=0，
    解得：m=0或m=4．
    故选：C．

    点评 本题考查的是一元二次方程解的定义．掌握能使方程成立的未知数的值，就是方程的解是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形
    B．如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形
    C．如果一个平行四边形两条对角线平分所在的角，那么这个平行四边形是菱形
    D．如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）化简：$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$；
    （2）先化简再求值：1-$\frac{x-y}{x-2y}$÷$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$，其中x=1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．反证法证明“三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中每个内角都小于60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴某市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
    （2）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．今年“3.15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．
    （1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
    （2）请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）
    尺码（cm）23.52424.52525.5
    销售量（双）12251
    A．24.5，24.5B．24.5，25C．25，24.5D．25，25

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
    （1）当t为何值时，点Q与点D重合？
    （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．
    （3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

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