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请按要求解答下列问题:
(1)实数a,b满足
a
+
3b
=0.若a,b都是非零整数,请写出一对符合条件的a,b的值;
(2)实数a,b满足
a
+
3b
=-3.若a,b都是分数,请写出一对符合条件的a,b的值.
考点:实数的运算
专题:开放型
分析:根据已知等式,利用平方根及立方根的定义找出满足题意a与b的值即可.
解答:解:(1)满足题意的值为:a=1,b=-1;
(2)满足题意的值为:a=
1
9
,b=-
1000
27
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=
角α的邻边
角α的对边
=
AC
BC
.根据上述角的余切定义,解答下列问题:
(1)ctan60°=
 

(2)求ctan15°的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A(4,0),B(1,0),与y轴的交点是C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)设抛物线的顶点是F,对称轴与AC的交点是N,P是在AC上方的该抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,交AC于M.若P点的横坐标是m.问:
①m取何值时,过点P、M、N、F的平面图形不是梯形?
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形?若有可能,请求出此时m的值;若不可能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
销售单价x(元/件) 55 60 70 75
一周的销售量y(件) 450 400 300 250
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过16000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简分式:
3m-12
m2-16
,若m是不等式组
x-2>0
x+2
3
+2>x
的整数解,求此分式的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,直线y=-2x+b与反比例函数y=
k
x
交于点A、B,与x轴交于点C.
(1)若A(-3,m)、B(1,n).直接写出不等式-2x+b>
k
x
的解.
(2)求sin∠OCB的值.
(3)若CB-CA=5,求直线AB的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等边三角形,AC=6,以点A为圆心,AB长为半径画弧DE,若∠1=∠2,则弧DE的长为
 
.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置如图2,其中A′C交直线OA于点E,A′B′分别交直线OA、CA于点F、G,当△COE的面积为
3
时,则图象过点B′的反比例函数表达式为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程组
x-5y=2
2x+3y=-9
的解为
 

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