已知:方程组$\left\{\begin{array}{l}5x+6y=15\\ 6x+5y=7\end{array}\right.$.求:x2-y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知：方程组$\left\{\begin{array}{l}5x+6y=15\\ 6x+5y=7\end{array}\right.$，求：x²-y²的值．

分析 ①+②得出11x+11y=22，求出x+y=2，由②-①得出x-y=-8，即可得出答案．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=15①}\\{6x+5y=7②}\end{array}\right.$
∵由①+②得：11x+11y=22，
∴x+y=2，
由②-①得：x-y=-8，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=2×（-8）=-16．

点评本题考查了解二元一次方程组和平方差公式的应用，能求出x+y和x-y的值是解此题的关键．

练习册系列答案

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