Question

【题目】用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？

（2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长．

Answer 1

【答案】（1）其他两边分别为4和7；（2）y＝2时，x＝8，y＝4时，x＝7，y＝8时，x＝5．

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质即可求出答案．

（2）设等腰三角形的三边长为x、x、y，根据题意可知y＜9，y是2的倍数，从而可求出答案．

解：（1）当等腰三角形的腰长为4，

∴底边长为18﹣4×2＝10，

∵4+4＜10，

∴4、4、10不能组成三角形，

当等腰三角形的底边长为4，

∴腰长为（18﹣4）÷2＝7，

∵4+7＞7，

∴4、7、7能组成三角形，

综上所述，其他两边分别为4和7．

（2）设等腰三角形的三边长为x、x、y，

由题意可知：2x+y＝18，

且2x＞y，

∴y＜9，

∵x＝＝9﹣，x与y都是整数，

∴y是2的倍数，

∴y＝2时，x＝8，

y＝4时，x＝7，

y＝8，x＝5．