如图.D为BC上一点.∠1=∠2.∠3=∠4.∠A=50°.求∠EDF的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，求∠EDF的度数．

分析根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据三角形内角和定理得出∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，求出∠2+∠3=115°，即可求出答案．

解答解：∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=130°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠3=360°-（∠B+∠C）=230°，
∴∠2+∠3=115°，
∴∠EDF=180°-（∠2+∠3）=65°．

点评本题考查了三角形内角和定理，能灵活运用定理求出角的度数是解此题的关键．

练习册系列答案

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A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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